De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Tekenen fractalen

Hoi,

gebruik van cos²(t) + sin²(t) = 1
r² (constante) buiten de integraal halen.

r² ò₃⁰ò_-p/2^{p/2 1}/₁ rdrdt

F(x) = r²(t)

Invullen:

r = 3 of 0
(t) = -p/2 of p/2

Voor r = 0 - antwoord is 0

r = 3 met (t) = -p/2 - antwoord is 9·-p/2
r = 3 met (t) = p/2 - antwoord is 9·p/2

Oppervlakte halve cirkel = 18·(p/2)

Klopt mijn berekening?

vriendelijk bedankt
mvg maarten

Antwoord

Beste Maarten,

Waar komt die r² vandaan? Er stond toch ook nog een wortel? Dus dan krijg je daar mooi 1/Ör² = 1/|r|. Overigens zou ik die ook niet buitenbrengen, want we integreren naar r! Die is dus niet constant...
Samen met de r van rdrdt geeft dit r/|r| als integrand, normaalgezien is dit het teken van r maar vermits dat overal positief is mag je dat gewoon laten vallen.

Je krijgt dus als integraal: òòdtdr met -p/2tp/2 en 0r3.

Dit berekenen zou toch wel erg eenvoudig moeten zijn

mvg,
Tom

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Fractals
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024